Els applets que segueixen permeten investigar el comportament de distintes transformacions geomètriques.
Translacions:
L’applet anterior mostra el resultat de la situació més simple: l’aplicació iterada d’una translació en la direcció de l’eix horitzontal.
Què passa si permetem que diverses transformacions interactuïn entre elles? Depenent del tipus de les transformacions, s’obtenen innumerables patrons, sovint molt bells.
Dues translaciones:
Comencem amb l’exemple més senzill: una segona translació en una direcció diferent:
Tot el pla queda cobert amb còpies del professor Filferro. S'assembla una mica a l’Atac dels clons (de fet l'animació de la pel·lícula Star Wars es va generar d'una manera semblant, és a dir, començant amb un «Clon» i produint-ne moltes còpies per translació).
Dues simetries
Si iterem dues simetries (especulars), la situació es molt diferent. Mirem primer el cas de dues simetries d'eixos paral·lels:
El professor Filferro es mira en el mirall. També veu la imatge del mirall que té darrera seu i el seu reflex, i així successivament. Com sempre, els miralls i els punts es poden arrossegar.