Dues translacions

Els applets que segueixen permeten investigar el comportament de distintes transformacions geomètriques.

Translacions:

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.

L’applet anterior mostra el resultat de la situació més simple: l’aplicació iterada d’una translació en la direcció de l’eix horitzontal.

Què passa si permetem que diverses transformacions interactuïn entre elles? Depenent del tipus de les transformacions, s’obtenen innumerables patrons, sovint molt bells.

Dues translaciones:

Comencem amb l’exemple més senzill: una segona translació en una direcció diferent:

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.

Tot el pla queda cobert amb còpies del professor Filferro. S'assembla una mica a l’Atac dels clons (de fet l'animació de la pel·lícula Star Wars es va generar d'una manera semblant, és a dir, començant amb un «Clon» i produint-ne moltes còpies per translació).


Dues simetries

Si iterem dues simetries (especulars), la situació es molt diferent. Mirem primer el cas de dues simetries d'eixos paral·lels:

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.

El professor Filferro es mira en el mirall. També veu la imatge del mirall que té darrera seu i el seu reflex, i així successivament. Com sempre, els miralls i els punts es poden arrossegar.