# ポアンカレの正12面体空間 # # 3次元球面の、2項正20面体群による商空間が、有名なポアンカレの正12面体空間になる。 # 被覆変換群の生成行列の要素は、体 Q[φ] の元である。ここで、φ は、いわゆる黄金比と呼ばれる数で、 # 既約多項式 φ² - φ - 1 の一つの根であり、φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.6180339887...という数値を持つ。 # 0.80901699437494742410 -0.50000000000000000000 0.00000000000000000000 -0.30901699437494742410 0.50000000000000000000 0.80901699437494742410 0.30901699437494742410 0.00000000000000000000 0.00000000000000000000 -0.30901699437494742410 0.80901699437494742410 0.50000000000000000000 0.30901699437494742410 0.00000000000000000000 -0.50000000000000000000 0.80901699437494742410 0.80901699437494742410 -0.30901699437494742410 0.50000000000000000000 0.00000000000000000000 0.30901699437494742410 0.80901699437494742410 0.00000000000000000000 0.50000000000000000000 -0.50000000000000000000 0.00000000000000000000 0.80901699437494742410 0.30901699437494742410 0.00000000000000000000 -0.50000000000000000000 -0.30901699437494742410 0.80901699437494742410