The Heidelberg Laureate Forum Foundation invites you to visit the exhibition “Mathematics of Planet Earth” at Karlstorbahnhof in Heidelberg, Germany! It runs from July 5 to Aug 2, 2015, for the first time in Heidelberg. It offers a big variety of exciting adventures for children and adults alike.
Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez
Les images suivantes sont extraites en haute résolution de deux chapitres du film «Dimensions, une promenade mathématique». Dans un chapitre, Hipparque nous montre comment décrire la position d’un point quelconque sur la Terre à l’aide de deux nombres et nous explique la projection stéréographique. Dans un autre chapitre, le mathématicien Ludwig Schläfli parle d’objets à quatre dimensions et nous montre un défilé de polytopes de dimension 4, étranges objets avec 24, 120 voire même 600 faces ! Deux autres images du film ressemblant à des noeuds sont remarquables.
Le Hécatonicosachore
Également appelé le «120-cellules», le hécatonicosachore est un polytope régulier en dimension 4. C’est l’analogue en dimension 4 du dodécahèdre (12 faces pentagonales, 20 sommets et 30 arêtes) en dimension 3.
Le hécatonicosachore a 120 «faces», mais elles sont en réalité tri-dimensionnelles dans l’espace de dimension 4: chacune d’elles est un dodécahèdre ! Les faces bi-dimensionnelles de ces dodécahèdres sont bien sûr des pentagones, ils sont en tout 720. On compte également 600 sommets et 1200 arêtes.