Una ecuación en tres variables representa a una superficie en el espacio tridimensional, de la misma manera que una ecuación en dos variables representa a una curva en el plano; y en una sola variable a un conjunto finito de puntos. Podemos pensar estos objetos como las soluciones o raíces de dichas ecuaciones.

Una superficie se parece mucho al plano a escala pequeña: excepto en algunos pocos puntos (los que llamaremos singularidades), la vecindad de cualquier punto de la superficie es una copia exacta de la vecindad de un punto del Plano Euclidiano.
 
Las singularidades pueden ser de diferentes tipos: cúspides, auto-intersecciones, nodos, etcétera. Los nodos son las singularidades más sencillas: son aisladas y  se parecen al vértice de un cono cuadrático.

¿Cuántas singularidades puede tener una superficie en el espacio tridimensional? Una respuesta parcial a esta pregunta depende del grado de la ecuación que define a la superficie. (Porque las ecuaciones se organizan por grados: cuadráticas o de grado 2, cúbicas o de grado 3, etcétera). Si la superficie solo tiene nodos y es de grado d, entonces a lo más puede tener d(d-1)(d-1) - 3. Sin embargo, si d ≤ 6 se conoce la respuesta exacta. Por ejemplo, una superficie de grado 4 puede tener como máximo 16 nodos.

Cualquier superficie de grado cuatro en el espacio tridimensional con exactamente 16 nodos se le conoce como Superficie de Kummer.

Estos objetos se estudian, usualmente, considerando a las variables como números complejos; los números que tienen parte real y parte imaginaria. En estas imágenes observamos tan solo la parte real de algunas superficies de Kummer.

Estas imágenes fueron generadas utilizando el programa SURFER.

Texto de Mark Spivakovsky y Aubin Arroyo.