Las Matemáticas son la clave para comprender a fondo la respuesta dinámica estructural de los sistemas basados en las vibraciones sísmicas. La física del problema se describe matemáticamente por una ecuación diferencial que puede ser resuelto por cualquier técnica usando métodos numéricos. En la solución de estos problemas se presentan algunas cifras fundamentales: se denominan frecuencias naturales y son intrínsecas a cada estructura (como «huellas digitales»).

Utilizando el programa interactivo desarrollado EquakeStruct.exe los usuarios verán los modos de vibración de una presa, un puente y un edificio. Además se verá que pueden surgir algunos problemas (efectos de resonancia) cuando una estructura es excitada por las vibraciones de base con una frecuencia que coincide con algunas de las frecuencias naturales. Finalmente se muestra cómo un acelerograma sísmico puede ser estudiado como una suma de ondas armónicas cuyas amplitudes y frecuencias debe ser conocido.