2D E8 Petrie 사영

A. G. Lisi 의 Theory of Everything 에 사용된 원자결합을 바탕으로 제작된 E8 Petrie 사영

E8의 3차원 사영 버전. 

색상 효과를 위해 다색 LED위에 올려놓았습니다. 각각의 꼭지점들은 A. G. Lisi가 얘기한 물리 입자들의 모양과 크기를 취하고 있습니다.

ScienceSim 이라는 가상세계속에 그려진 E8 Petrie 사영. 제작자의 아바타를 보실 수 있습니다.

600개의 조각으로 만들어진 Petrie 사영. E8이 황금비를 이용해 120개의 꼭지점과 600개의 조각으로 구성된 Coxeter-Dynkin H4로 접어집니다.

4차원 물체가 3차원 공간에 사영되어진 형상을 티타늄을 이용해 3D 프린터로 만들어냈습니다. E8은 Coxeter-Dynkin H4+H4라는 두개의 4차원 물체로 접어질 수 있습니다. 

E8이 Hexeract의 형태로 6개의 정육면체를 포함하고 있는 모습을 투시투영을 통해 그려냈습니다. 겹처지는 모서리들의 숫자는 색으로 표시되어있습니다.

위의 6개의 정육면체를 품고있는 E8의 모습을 이번에는 황금비를 활용한 직교투영을 통해 3차원 물체로 나타내보았습니다. 이 그림은 준결정들(Quasicrystals)의 비주기적 정이십면체형태를 이해하는데 사용됩니다. 바깥의 꼭지점들과 모서리들은 정십이면체와 정이십면체를 포함하고 있는 Rhombic Triacontahedron을 이룹니다.

240 E8 꼭지점이 정이십면체형 Zn-Mg-Ho 준결정의 전자 회절 패턴이 오버레이 된 5-Cube Petrie 벡터를 통해 2차원으로 투영되었습니다. 꼭지점의 색들은 겹치는 꼭지점들의 수를 알려줍니다.