Estudiar el problema de representación de la superficie esférica de la Tierra en un mapa plano es el objeto de estudio de la cartografía, y ha sido un problema matemático importante a lo largo de la Historia (navegación, posición, fronteras, propiedad de terreno,…). Un teorema imprescindible en Geometría (el teorema del Egregium de Gauss) asegura que no hay un mapa perferto, o dicho en otras palabras, no hay ninguna forma de representar la Tierra manteniendo las proporciones. Sin embargo, esto es precisamente lo que hace de la cartografía una disciplina científica: desarrollar mapas distintos e intentar resolver cómo representar la Tierra de un modo suficientemente bueno.

Se presentan seis mapas con proyecciones distintas que comparan con el globo terráqueo. Aunque todos los mapas están a escala 1:1 con el globo, la distorsión es evidente. Además, se proponen varias actividades con los mapas y algunas herramientas para explorar las propiedades de cada mapa.

Una segunda parte consiste en utilizar el programa »The sphere of the Earth» que muestra el indicador de Tissot de cada mapa. Este indicador es una herramienta matemática gráfica que ayuda a entender la distorsión inherente a cada mapa. Cuando movemos el ratón por el mapa, aparece una elipse en torno al puntero. Esta elipse representa en realidad un círculo, pero la distorsión en el mapa provoca que tenga esta forma. La observación de estas elipses desde distintos puntos nos proporciona mucha información sobre las propiedades de la proyección.

En los archivos para descargar se incluyen seis mapas de tamaño poster, los script que los generan, el programa que muestra los indicadores Tissot, un manual técnico y algunas actividades propuestas.

Este expositor recibió el primer premio en el concurso «Matemáticas del Planeta Tierra 2013».