Asier Emuger
이 갤러리에서는 동물이나 식물 혹은 유명한 캐릭터를 하나의 다항식을 이용해 표현하려고 노력했습니다.
힘든 점이 두 가지 있었습니다. 첫째는 차수가 낮은 다항식으로 표현할 수 있는 대상을 상상하는 것이었고 둘째는 상상한 대상을 수학적으로 묘사하는 것이었습니다. 프로그램이 감당할 수 있는 용량이 정해져있기 때문에 첫 번째 고민은 중요한 문제였습니다. 마지막으로 적절한 줌을 이용하는 것도 중요했지요.
모든 이미지는 Surfer2008 혹은 Surfer 1.4.0 Debian package 로 만들었습니다. 또한 이미지를 만드는 데 다항식만을 이용했습니다.
공식
- ((x+1)^2-(y+1)^3)*(a*(x+1)^2-y-0.6)*((9*a*(x+1)^2+(y+1)^2+(z+5)^2-9)) *(9*a*(x+1)^2+y^2+(z+1)^2-9)*(9*a*(x+1)^2+y^2+(z-3)^2-9) *((2*(x+1)^2+(y+1)^2+(z-7)^2-11)) *((z-9)^2+(y+1)^2+(x+2)^2-2) *(((x+1)^2+y)^2+((z-0.9*y-3)*(z-0.9*y+1)*(z-0.9*y+4))^2-0.6) *((z-9)^2+(y+1)^2+x^2-2)*((z-2-(x+1)^2)^2+(y+1)^2-0.01)=0; a=0.62
Insectus Zomorro
매개변수의 값을 움직혀서 Zomorro를 날거나 걷게 할 수 있어요!
Surfer2008 (zomorro 는 바스크어로 ‘벌레’라는 뜻입니다)
공식
- c=-0.20, d=5.89, a=0.5, b=0.06 ((y^(2)+5z)^2+((y-0.5-z+(0.1)*d*x^2))^2-0.02*a)*(((y)^2+5z)^2+((y-z+9*c*x^2))^2-a*0.1)* ((x^2+y^2+15*z)^2+((x+y)*(x-y))^2-0.1a)*(2*(x)^2+(y-1.4)^2+3*(z-0.53)^2-3.5)* (2*(x)^2+2*(y)^2+3*(z-0.3)^2-1.4)*(2*(x)^2+2*(y+1)^2+3*(z-0.3)^2-0.7)* (20*(x+0.34)^2+(y+1.4)^2+20*(z-0.2)^2-0.8*a)* (20*(x-0.34)^2+(y+1.4)^2+20*(z-0.2)^2-0.8*a)-b=0
공식
- (35*(x+0.6)^4+(5*y)^4+a*z^4-3.2)*(b*(x+0.8)^6+(5*y)^4+35*z^4-7)* ((x-1.5)^2+8*y^2+8*(z-0.5)^2-0.3)*((x-1.6)^2+8*y^2+8*(z-0.2)^2-0.35)* ((x-1.7)^2+8*y^2+8*(z+0.1)^2-0.4)* ((x-1.6)^2+8*y^2+8*(z+0.4)^2-0.35)*(8*(x-1.2)^2+8*(y-0.16)^2+(z+0.25)^2-0.3)* (8*(x-1.2)^2+(y+0.25)^2+8*(z+0.6)^2-0.3)* (((x-1.7)^2+z^2-1.3)^2+ y^2-c)=0
공식
- (x^2+y^2+z^2-1)*((x^2+y^2)^3-2*a*x^2*y^2*((z-b*4)^3+1))*(x^2+y^2-0.45z)*(x^2+y^2-0.0005)*(z+1)=0
Gatibu loratzen
매개변수를 움직여서 꽃을 자라게 하거나 번창하게 할 수 있습니다. 제목은 바스크 언어로서 그 뜻은 “번창하는 인질”입니다. Suffer2008
공식
- (x^3+y^2+z^2-a*25*x^2)^2 +(y*z*(x-y)*(x-z))^2-3*b=0, a=0.09, b=0.74
Olagarro for Tavira
Olagarro 는 문어를 뜻합니다. Surfer2008
이 사진은 타비라에서 개최한 콘테스트에서 선택된 사진입니다:
공식
- ((z-0.5)^2+(x-1)^2+y^2-1) *((z+x-2)^4+(x-y-1)^4+(y+x-1)^4-2)*(0.5*(x+0.8)^2+y^2+(z+1.8)^2-3) *((a*(x+2)^2)+(2*y-2.7)^2+(z+2)^2-1.3)*(a*(x+2)^2+(2*y+2.7)^2+(z+2)^2-1.3) *((b*(x-1)+z+5)^2+y^2+(z+2)^2-1.5)*((-z-0.5-5*y^2)^2+((x+1))^2-c) *((x+3)^2+2*y^2+(z+5)^2-0.2)*(-z-6+d*(x^2+y^2))=0
공식
- (x^2+y^2+0.5*z^2-2)*(((z-1)-x^2)^2+y^2-a) *(((z+0.8)+c*x^2)^2+y^2-b)*((x+0.3)^2+(y+0.6)^2+(z-1.7)^2-0.15)* ((x-0.3)^2+(y+0.6)^2+(z-1.7)^2-0.15)*(0.6*x^2+0.4*(0.8*z+1.4*y+3)^2+(0.7*z+1.5)^2-0.6)* ((z+2+x^2)^2+(y-2-z)^2-d)*((x-0.5)^2+(y+1.3)^2+(z+2.6)^2-0.2)* ((x+0.5)^2+(y+1.3)^2+(z+2.6)^2-0.2)*((x-1.5)^2+0.2*y^2+(z-3.5)^2-0.3)* ((x+1.5)^2+0.2*y^2+(z-3.45)^2-0.3)*((x+2.8)^2+(y+0.1)^2+(z+2.9)^2-0.15)=0
Mr Testis (of kukuxumusu)
바스크에서 유명한 캐릭터를 한 번 만들어 보았습니다. 이 캐릭터는 Kukuxumusu에 의해 만들어졌습니다. ( http://www. kukuxumusu.com/?___store=english&___from_store=castellano ).
공식
- Formula "Top Secret"
- (x^2+(y-0.6*z)^2+0.5*z^2-2)*(((z-1)-x^2)^2+y^2-a)*(((z+0.9)-0.1*c*(x)^2)^2+(y+0.5-0.5*z)^2-b)*((x+0.3)^2+(y+0.6)^2+(z-1.7)^2-0.15)*((x-0.3)^2+(y+0.6)^2+(z-1.7)^2-0.15)*(0.8*x^2+(0.6*y+1.4)^2+(0.9*z+1.7)^2-0.6)*((z+2.5+x^2)^2+(y-0.8-z)^2-d)*((x-0.5)^2+(y+2.5)^2+(z+2.5)^2-0.2)*((x+0.5)^2+(y+2.5)^2+(z+2.5)^2-0.2)*((x)^3+0.6*(y-x)^3+(z-y-1)^3)=0
Marylin Testis
바스크에서 유명한 캐릭터를 한 번 만들어 보았습니다. 이 캐릭터는 Kukuxumusu에 의해 만들어졌습니다. ( http://www. kukuxumusu.com/?___store=english&___from_store=castellano ).
공식
- Formula "Top Secret"
공식
- (x^2+y^2)*(x^2+(y+1)^2)*(x^2+(y-1)^2)*((x+1)^2+y^2)*((x+1)^2+(y+1)^2)*((x+1)^2+(y-1)^2)* (x^2+z^2)*(x^2+(z+1)^2)*((x+1)^2+z^2)*((x+1)^2+(z+1)^2)*(z^2+y^2)*(z^2+(y+1)^2)*(z^2+(y-1)^2)*((z+1)^2+y^2)*((z+1)^2+(y+1)^2)*((z+1)^2+(y-1)^2)-0.0001*a=0; a=0.06
공식
- ((x^2+y^2-9)^2+z^2-0.1b)*((x+3)^2+y^2+z^2-c)*((x^2+y^2-28.25)^2+z^2-0.1b)*((x+3.5)^2+(y-4)^2+z^2-3b)*((x^2+y^2)* (x^2+z^2)*(z^2+y^2)*((x+y)^2+z^2)*((x+z)^2+y^2)*((y+z)^2+x^2)*((y+z)^2+(x+y)^2)*((y+z)^2+(x+z)^2)*((y+x)^2+(x+z)^2)-a*0.001)=0, b=0.02, a=0.5,
공식
- Error.
Asier Emuger
갤러리의 작가 Asier Emuger입니다. 바스크 1986년 출생.
이 이미지의 공식은 매우 복잡하고, Surfer나 알려진 어떤 다른 프로그램으로도 구현이 불가능할 듯 합니다.
Insectus zomorro (image quality 6000)
Armiarma (image quality 7000)
San Fermin (Image quality 5000)
Olagarro (Image quality 7000)
Txoria txori (image quality 7000)
The author, thinking on integrals.
공식
- 0=((x-1.1)^2+(y-0.5)^2+(z-0.9)^2-0.15)*((x-1.1)^2+(y+0.5)^2+(z-0.9)^2-0.15)*((x-2)^2+12*y^2+(5*z+0.6*x-5)^2-3)*((x-2)^2+12*y^2+(8*z-4.4)^2-3)*((z-0.2)^2+(x-0.6)^2+2*y^2-2)*(0.5*(x+0.8)^2+y^2+(z-0.2*x+1.8)^2-3)*((a*(x+1.3)^2)+(2*y-2.7)^2+(z-0.2*x+1.5)^2-0.8)*(a*(x+1.3)^2+(2*y+2.7)^2+(z-0.2*x+1.5)^2-0.8)*((b*(x-1)-z+0.2)^2+y^2+(z+2)^2-2)*(((-z)-0.5-3*y^2)^2+((x+0.2))^2-c)*(z-0.2*x+4.6)
halcyon
halcyon, endemic bird from Cape Verde.
The picture was requested by cabo verde’s contest.
