보이(Boy)의 곡면은 비가향(non-orientable)의 극소곡면입니다. 비가향 곡면은 일관적으로 곡면의 앞뒤를 정할 수 없는 곡면입니다. 3차원 속의 곡면은 모든 비특이점(non-singular point)에서 곡면에 수직한 한가지 방향을 갖고 서로 반대 방향을 갖는 두 개의 단위 법선 벡터를 갖습니다.(Palais)

음함수 곡면(implicit surface)은 3차원에서 함수의 등위면으로 정의된 2차원의 기하학적 대상입니다. 이 음함수 곡면은 위상적으로 cross-cap 곡면과 Boy 곡면과 동등하고, 이는 단순히 반구의 테두리를 꿰맨 모양입니다. (Xhalee) Boy의 Apery 곡면 이들 중 특이점을 갖지 않는 곡면입니다.

두 곡면 모두 2차원 디자인에 역동성을 더하는 흥미로운 모양을 가지고 있습니다. 16개의 음함수 곡면 포트폴리오와 Boy 곡면의 시각화는 hermay.org에서 볼 수 있습니다.