De forma matemática, el programa visualiza la geometría algebraica a tiempo real. Las superficies que se muestran son las que están dadas por una ecuación polinómica en las variables x, y, z igualada a 0. Todos los puntos que resuelven la ecuación se representan, y forman la superficie. Como ejemplo, consideremos x2+y2+z2-1=0, la ecuación de la esfera. Se puede ver facilmente que el punto (x, y, z) = (0,0,0) no está en la esfera, mientras que, por ejemplo, los puntos (1,0,0), (0,1,0) y (0,0 , -1) son solución de la ecuación. El programa incluye una gran galería de muestras con explicaciones y un tutorial. Está disponible en varios idiomas, incluyendo alemán, español, ruso, serbio y portugués.

Lo fabuloso de SURFER es que, a priori, no es necesario entender las matemáticas que hay por debajo (geometría algebraica), se puede experimentar, probar, seguir la intuición y creatividad de uno mismo y crear una obra de arte única, como imágenes o animaciones.

SURFER es la nueva versión basada en Java del programa SURFER2008, que fue desarrollado para la exposición IMAGINARY en el Año de las Matemáticas en Alemania en 2008. El programa es independiente de la plataforma y se ejecuta en los sistemas operativos Windows, Linux o Mac. SURFER se ha utilizado en muchas exposiciones IMAGINARY y se está mejorado y ampliado continuamente.