도일 나선(Doyle spiral)은 원 채우기(circle packing)의 특수한 경우입니다. 각 원은 6개의 접하는 원들로 둘러싸여 있습니다. 매개변수를 잘 선택하면(그러나 이는 어려운 일입니다), 이 방법으로 평면을 덮을 수 있습니다. 이 타일링에 원들이 접하는 성질을 유지시키는 기하학적인 변환을 적용하면, 더 아름다운 패턴을 얻을 수도 있습니다. 이 작업은 Jos Leys의 아름답고도 도전적인 그림들에서 시작되었습니다.