Metro de Berlín: optimización de los horarios
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El metro de Berlín esta compuesto por nueve líneas que se cruzan en 19 estaciones. ¿Cómo calcular un horario periódico que minimice el tiempo total de espera de todos los pasajeros de la red, respetando al mismo tiempo todas las medidas de seguridad? Esta es una tarea muy compleja que tradicionalmente se ha realizado manualmente dividiéndola en subtareas.
En el año 2005 el centro de investigación Matheon, en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Técnica de Berlín, creó el horario para esta red. La clave está en la utilización de técnicas de optimización combinatoria state-of-the-art. El transporte público de Berlín se modela como un grafo donde las estaciones son los vértices, y entre ellos hay aristas y restricciones de distinto tipo. La solución óptima para su funcionamiento (minimizando el tiempo de espera en las estaciones y el número de trenes necesarios) se oculta en algún lugar en el conjunto de todas las soluciones posibles, respetando las restricciones. Sin embargo, este conjunto es demasiado grande para poder ser explorado como un todo, incluso con los ordenadores más potentes. Hay técnicas matemáticas ingeniosas que generan algoritmos potentes que permiten eliminar una gran parte de este conjunto y de este modo centrar la búsqueda en subregiones más pequeñas, donde se encuentra el óptimo.
La película está disponible en alemán e inglés, para descargarla haga click sobre el botón «enlace de descarga» a la derecha.