Örgüler

film

Örgüler

Lisans

Gönderen

Emeği Geçenler

The film was realized as part of the Ph.D. thesis of the author. Music: Raul Masu.
Ester Dalvit (Department of Mathematics, University of Trento)
Destekleyen:: 
Département de mathématiques, Université de Trento Département de mathématiques, Université de Caen Matematita, Centre de recherches inter-universitaires pour la communication et l'apprentissage informel des mathématiques.

Örgülerin matematik kuramına bir yolculuk…

Film, her biri yaklaşık 15 dakika olan dört bölüme ayrılmış.

İlk bölüm temel kavramları işliyor: örgülerin tanımlanması, örgü kümesi üstündeki grup yapısı ve örgü gruplarının Artin temsili. Böylelikle bir örgü bir harfler kümesinden seçilen harflerle oluşturulmuş, üreteç denen bir sözcük ile tarif edilir.

İkinci bölüm sözcük problemiyle ilgileniyor: iki sözcük ne zaman aynı örgüyü temsil eder? Bu problemi çözmek üzere iki algoritma sunuluyor: «Artin’in örgü taraması» ve «kulp azaltma».

Üçüncü bölümde düğümler tanıtılıyor ve örgülerle ilişkilendiriliyor. Son kısımda Jones polinomu anlatılıyor. Bu polinom, örgüler aracılığıyla tanımlanan güçlü bir düğüm değişmezidir.

Son bölüm örgüleri «dans»lar olarak yani bir dairede birkaç noktanın hareketi olarak betimliyor. Örgü grubunun bir altgrubu olan Hilden grubu tanımlanıyor ve örgüleri kapayıp düğümler oluşturmanın başka bir yoluyla ilişkilendiriliyor.

Dosyalar

Diğer Film