The Heidelberg Laureate Forum Foundation invites you to visit the exhibition “Mathematics of Planet Earth” at Karlstorbahnhof in Heidelberg, Germany! It runs from July 5 to Aug 2, 2015, for the first time in Heidelberg. It offers a big variety of exciting adventures for children and adults alike.
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- Design and Implementation
Michel Darche
Regis Goiffon
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¿Cuántos satélites orbitando alrededor de la Tierra se necesitan para calcular nuestra posición exacta en cada instante?
El sistema GPS utiliza un conjunto de (al menos 24) satélites órbitando alrededor de la Tierra y emitiendo señales.
Un receptor GPS ideal mide el tiempo que tardan en llegar al receptor tres señales emitidas por tres satélites. Con estas medidas se calcula la distancia a cada uno de los satélites.
El conjunto de puntos a una distancia dada del satélite es una esfera centrada en el satélite. Por lo tanto el receptor está situado en uno de los dos puntos de intersección de las tres esferas centradas en cada uno de los satélites. El segundo punto de intersección se elimina porque está situado muy lejos de la superficie terrestre.
Una hipótesis subyacente es que el reloj del receptor está perfectamente sincronozado con el de cada uno de los satélites…
¿Y si no?
Entonces, el receptor necesita medir el tiempo que tarda en viajar la señal a un cuarto satélite. Con estos cuatro tiempos de viaje (ficticios), calcula las tres coordenadas que determinan la posición y el desfase de su reloj con el de los relojes de cada uno de los satélites.
Este módulo es parte de la exposición MPE. Es posible alquilarlo por una suma fija. En el futuro se encontrará disponible un manual detallando su construcción.
